Maturità, cosa c’entra il terremoto del Friuli del 1976 con la prova di matematica? Ecco la spiegazione
Uno degli otto quesiti proposti al liceo scientifico sarebbe dedicato alle scosse di maggio e settembre. Agli studenti sarebbe stato chiesto di calcolare il rapporto tra le ampiezze dei due eventi sismici
Il terremoto del Friuli del 1976 è entrato nella seconda prova di matematica della maturità. Uno degli otto quesiti proposti agli studenti del liceo scientifico ha preso spunto dalle due principali scosse che colpirono la nostra regione nel maggio e nel settembre di cinquant’anni fa.
Le tracce
La traccia indicava una magnitudo di 6,5 per il primo terremoto e di 6 per il secondo. Ai maturandi è stato chiesto di confrontare l’ampiezza dei due eventi sismici e l’energia liberata.
Il quesito
«Nel 1976, 50 anni fa, due scosse di terremoto, a maggio e a settembre, di magnitudo M1 = 6,5 e M2 = 6,0 della scala Richter, colpirono un vasto territorio a nord di Udine», si legge nel testo.
Il quesito fornisce poi la formula della magnitudo Richter:
M = log₁₀(A/A₀)
dove A rappresenta la massima ampiezza registrata da un sismografo, mentre A₀ è un’ampiezza di riferimento.
Agli studenti viene quindi chiesto di determinare il rapporto A1/A2 tra le ampiezze prodotte dai due eventi sismici friulani.
La seconda parte del problema introduce invece la legge empirica di Gutenberg-Richter:
log₁₀(E/E₀) = 1,5M + 4,8
dove E rappresenta l’energia liberata dal terremoto ed E₀ un’energia di riferimento. Sulla base di questa relazione, i maturandi devono calcolare la variazione percentuale dell’energia liberata tra il primo e il secondo terremoto.
La soluzione
Per arrivare alla soluzione era necessario applicare le formule riportate nel testo, basate sulla scala Richter e sulla legge di Gutenberg-Richter.
Il risultato mostra che la scossa di magnitudo 6,5 produsse un’ampiezza circa 3,16 volte superiore rispetto a quella di magnitudo 6.
Ancora più marcata la differenza sul fronte dell’energia: il terremoto più forte liberò circa 5,62 volte l’energia del secondo. In termini percentuali, si tratta di circa il 462% in più.
Il quesito dimostra così come una differenza apparentemente ridotta di mezzo punto sulla scala Richter corrisponda in realtà a effetti molto diversi. La scala utilizzata per misurare la magnitudo dei terremoti è infatti logaritmica: ogni aumento del valore determina una crescita considerevole dell’ampiezza e, soprattutto, dell’energia sprigionata.
Il richiamo al sisma del Friuli assume un significato particolare nell’anno del cinquantesimo anniversario della tragedia. La prova ha legato una competenza matematica a un evento che ha segnato profondamente la storia della regione e dell’intero Paese.
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